数学最強チームはどこだ!? - 「第4回 日本数学オープン」が開催!

決勝の勝利条件は、プレゼン評価をチーム以外の投票で決定

こうして3チームが進出した決勝は、今度は問題を単に解けば良い、というわけではなくなるので、ある意味、非常に難しい。課題が与えられるのでそれをプレゼンし、それを決勝に進めなかった選手と、この日のゲストであるサイエンスナビゲーターの桜井進氏(画像5)と学習院大学の飯高茂名誉教授(画像6)の2名、さらには筆者も含めた取材者と観客(+関係者)を加えた、決勝進出の9名以外のほぼ会場にいる全員で投票を行い(チームごとに複数の項目を5段階評価)、最も点数を獲得したチームが優勝となるというわけだ。

課題は、数学の公式を題材とし、今から10年後にその公式がなかったら、世の中はどうなっているか、ということをプレゼン(寸劇、コントのような形もOK)するというもの。公式は「オイラーの等式(オイラーの公式の特別な条件で成立する式)」(画像7)、「ガウス積分(オイラー-ポワソン積分)」(画像8)、「テイラーの公式(定理)」(画像9)の3つが用意された。予選1位から優先して選べ、FUJIYAMADAがガウス積分を選択。そして、ほんわかトリオがテイラーの公式、らまぬじゃんがオイラーの公式となった。

ちなみにオイラーの等式は、指数関数と三角関数の間になり立つ、18世紀の数学・物理・天文学者のレオンハルト・オイラー(スイス生まれのロシア帝国没)が1748年に再発見したことで有名になった「オイラーの公式」において、三角関数の扱う角度θの値がπの時になり立つ特別な等式である(1714年にロジャー・コーツが最初に発見したが、証明が曖昧だったことなどが理由で、「コーツの公式」にならなかったという)。オイラーの公式は電気工学などで重要な役目を果たしているほか、物理学や数学においても重要な存在である。

ガウス積分は、18～19世紀に活躍したドイツの数学・天文学・物理学者のカール・フリードリヒ・ガウスに由来する公式で、非常に応用範囲の広い積分だ。特に物理学の世界では頻繁に使われており、同分野の大学生は頭に入れておかないといけない公式の1つとされる。

テイラーの定理とも呼ばれる同公式は、微分積分における定理の1つで、17世紀から18世紀に活躍したイギリスの数学者ブルック・テイラーが1712年に発表した公式だ。こちらは関数の近似を求める時などに利用するもので、関数を伴うようなさまざまな計算で利用されている。

そして決勝に関してだが、この時に限ってはインターネットなどで情報収集してもOKで、口頭で説明したり寸劇を行ったりするだけでなく、大判の模造紙に書き込んで資料とするなど、実は準備が結構大変(画像10～12)。決勝に進出した9名は1時間がとても短く感じたことだろう。ちなみにその間、会場では桜井氏による数学談義が行われていた。

そしていよいよプレゼンとなったわけだが、その模様を撮影したので、ぜひご覧いただきたい。なお、カメラの死角で張り出されたプレゼン資料などが映っていないが、それらは別途撮影した写真を用意した(画像13～17)。プレゼンおよび質疑応答は合計で10分だ。プレゼン順は、予選3位のらまぬじゃんからスタートして、2番手がほんわかトリオ、FUJIYAMADAが最後となっている。