京都大学(京大)と大阪大学(阪大)は7月22日、「3次元ドジッター宇宙」に対する「ホログラフィー原理」の具体例の構成に成功し、膨張する宇宙を表すミクロな模型を発見したことを発表した。
同成果は、京大 基礎物理学研究所の瀧祐介大学院生、同・疋田泰章特定准教授、同・西岡辰磨特定准教授(現・阪大教授)、同・高柳匡教授らの研究チームによるもの。詳細は、「Physical Review Letters」に掲載された。
“万物の理論”である「量子重力理論」は今のところまだ完成していないが、それを実現できる鍵と考えられている1つが、ホログラフィー原理だという。これを用いると、難解な「量子重力理論の問題」を、より馴染み深い「物質の問題」に置き換えることが可能となる。
ただしこれまでは、ホログラフィー原理が適用できる重力理論として、現実とは異なる、宇宙定数が負の宇宙である「反ドジッター宇宙」が主な対象として考えられてきた(反ドジッター宇宙のホログラフィー原理は「AdS/CFT対応」と呼ばれる)。
とはいえ、その対応が正しいという膨大な証拠も得られてきており、さらにこの対応を量子情報理論の視点から解釈すると、反ドジッター宇宙が、ミクロな情報、すなわち量子情報の相関である「量子もつれ」の集合体として解釈できることなどもわかってきたというが、問題は、我々の宇宙は誕生の瞬間から現在まで膨張を続けており、宇宙定数が正の「ドジッター宇宙」だということにあるとされている。
これまでのところ、「ドジッター宇宙のホログラフィー原理」(「dS/CFT対応」と呼ばれる)は、宇宙の端が無限の未来にあり、そこに対応する量子物質が局在することになるという。つまり、「宇宙の時間軸自体が量子情報から創発する」という現象を予言するのがホログラフィー原理であり、物理学における時空の捉え方そのものに対するパラダイムシフトを起こす可能性さえあると考えられている。
そこで研究チームは今回、dS/CFT対応の開拓を目指し、量子情報理論の視点も活用しながら、ドジッター宇宙の重力理論がどのような量子物質の理論に対応するのか、研究を進めることにしたという。
AdS/CFT対応では、反ドジッター宇宙の重力理論が、量子臨界点に相当する量子物質の「共形場理論」と等価になるとされる。この対応の基礎として、反ドジッター宇宙の持つ対称性が、共形場理論の対称性と一致するという事実があった。
一方でドジッター宇宙の対称性は、時間を虚数に取ることで定義される「ユークリッド化された共形場理論」の対称性と同じになる。しかし、理論物理学で通常考えるユークリッド化された共形場理論は、ドジッター宇宙ではなく、「ユークリッド化された反ドジッター宇宙」に対応することが従来のホログラフィー原理から知られている。つまりdS/CFT対応を得るには、これまで考えられてない共形場理論にまで範囲を広げる必要があるという。
そこで今回は、解析が比較的容易な3次元ドジッター宇宙(現実の4次元宇宙から時間1次元を外したもの)を例に、ホログラフィー原理によってどのような2次元共形場理論と対応するのかの検討が行われたとする。
