正しく言うなら“penny arcade”、今では“arcade”。
昔はゲームセンターと言えば、建物と建物の間にちょっとした屋根がくっついたようなスペースがほとんど。そんなスペースのことは“arcade”。そしてゲーム機がスタートしたころは1ペニー(日本でいうところの1円玉)で遊べたことから「1ペニーで遊べるところ」=“penny arcade”と呼ばれるようになったんだとか。
ただし、現在ではゲームはもっと高くなっているので、“penny”を省いて、ただ“arcade”と呼ばれてますけど。