どちらも正しく言うなら“apartment”。
一般的に日本では、木造の共同住宅のことを「アパート」、鉄筋のものの場合は「マンション」と区別しますよね。でも英語ではどちらも“apartment”。
なぜなら“apartment”とは「居住のために区切られた建物の一角」のことで、木造であろうが、鉄筋であろうが、賃貸であろうが、持ち物件であろうが共同住宅のことはすべて“apartment”。ただし最近では鉄筋構造のものは“condominium”、短縮して“condo”って言ったりもしますけど。
また“mansion”は「超豪邸」のことなので、本当にそんなところに住んでない限りは“I live in a mansion.”はダメ。ちなみに「ワンルームマンション」のことは“studio apartment”って言います。
