アプリを検索してもヒットせず、通知が表示されなくなったのですね。そのアプリのアイコンがホーム画面に表示されていなければ、原因はおそらく「アプリを非表示にしたこと」にあります。
iOS 18では、アプリを個別に非表示化する機能が追加されました。非表示にするには、ホーム画面やアプリライブラリで対象のアプリを長押しし、現れたメニューで「Face IDを必要にする」を選択、次のダイアログで「非表示にしてFace IDを必要にする」を選べばOKです。Touch ID搭載のiPhoneも同様に、指紋認証が条件になります。
非表示化されたアプリのアイコンは、アプリライブラリの最下部にある「非表示」欄に配置され、生体認証されないかぎり表示されなくなります。アプリライブラリやSpotlightの機能で検索することもできなくなるため、生体認証可能な人物、つまり本人以外はアプリの存在に気付けなくなります。
通知も制限されます。通話機能を持つアプリは着信通知も届かなくなるため、煩わしさがなくなる反面、利便性は低下します。LINEやFacebookメッセンジャー、X(旧Twitter)といった即応性が重要なアプリの非表示化は、慎重に検討すべきかもしれません。
なお、メールや設定、時計、カメラといったiPhoneに標準装備されているアプリのうちいくつかは、非表示化に対応していません。写真やカレンダーのようにロック機能(生体認証されなければ起動できなくなる)のみ対応するアプリもあるため、メニューで「Face IDを必要にする」を選択した次の画面で「非表示にしてFace IDを必要にする」が表示されるか確認しましょう。