コントロールセンターに用意されている「画面ミラーリング」は、iPhoneの画面をテレビへワイヤレスで映し出すときに利用するボタンです。Apple TVまたはAirPlay対応テレビなどのハードウェアが必要になりますが、写真や動画、PDFなどの文書をテレビの大画面で見たいとき便利な機能です。
その画面ミラーリングボタンは、コントロールセンターから取り除けません。iPhoneの画面がうっかりテレビに映し出されたらイヤだ、自宅はともかく他の場所で自分のiPhoneの画面が大写しになってしまったら...心配になる気持ちもわかります。
しかし、画面ミラーリングは出力先(AirPlay対応テレビやApple TV)をタップしない限り開始されません。ボタンは取り除けないにせよ、わざわざコントロールセンターを開いて操作しないかぎり開始できませんから、いつの間にかiPhoneの画面がテレビに映っていたという心配はありません。
ところで、『設定』→「一般」→「AirPlayとHandoff」画面には「自動的にTVへAirPlay」という項目があり、そこには「しない」と「確認」、「自動」という選択肢が用意されています。この項目で「自動」を選択していると、アプリで動画の再生を始めると自動的に近くのAirPlay対応テレビやApple TVに接続し、動画のワイヤレス転送を開始します。
同じことのように解釈しそうになりますが、こちらは動画を扱うアプリが対象です。画面ミラーリングはホーム画面など"iPhoneに表示されている内容そのまま"を転送しますから、同じAirPlayに依存する機能といえど利用目的は別と考えたほうがいいでしょう。