届いたメールに自動返信できるかどうかでいえば、できます。しかし、それには2つの条件が。iCloudメールを対象とするもので、かつ自動返信する期間(日付)が事前にわかること。iOS付属のSafariではiCloud.comにサインインできないため、パソコンを用意できること。この2点が満たされれば、自動返信は可能です。
ここでいう自動返信とは、メールサーバの判断により、自分宛てのメールに対し指定されたテキストを添えて送信主へ返信する機能をいいます。iPhone上のメールアプリへと配信される前に処理されるため、iPhoneが通信できる状態になくても、電源が入っていなくても機能します。
設定方法は、(パソコン用の)WEBブラウザでiCloud.comにサインインして「メール」を開き、画面左下の歯車ボタンをクリックして「環境設定」を選択、現れた設定パネルの「休暇」タブで開始日/終了日と自動返信に添えるメッセージを入力し、「メッセージ受信時に自動的に返信」にチェックを入れます。
しかし、iCloud.comの自動返信機能は、メールエイリアス(1つのメールアカウントに最大3つ作成できる別名)に設定することはできません。相手を限定することができず、届いたメールすべてに自動返信してしまうため、期間中はふだんどおりメールを使えないというデメリットも。返信してはいけない相手、たとえば迷惑メールに自動返信してしまうという危険すらあります。
iCloudメールにこだわらないのであれば、Gmailの不在通知機能がおすすめです。パソコンに頼らずiPhoneでGmailアプリを使い機能をオン/オフできるうえ、連絡先一覧に登録したユーザにのみ自動返信するスイッチも用意されています。Gmailを利用していることが前提になりますが、実用的ではないでしょうか。