アプリを閉じたとき、ホーム画面上部のステータスバー左端にマイクが表示されるのですね? そのマイク、赤いカプセル状の領域に白抜きで表示されているのではないでしょうか。該当するのであれば、それは「マイクを使用しているアプリ」であることを意味します。
iOSでは、アプリにマイクの使用を許可することが可能です。アプリをインストールし、初めてマイクの機能を使用するときに「◯◯◯がマイクへのアクセスを求めています」というダイアログを表示し、ユーザにマイクの使用許可を求めます。これでアプリはマイクにアクセスできるようになり、周囲の音を録音したり、ボイスコマンドを受け付けたりといった処理が可能になります。
アクセス許可を受けたアプリは、「設定」→「プライバシー」→「マイク」に登録され、アプリ名とともにマイクへのアクセス権限を変更するスイッチが用意されます。マイクへのアクセス許可を取り消したいアプリは、この画面でいつでもアクセス許可を取り消せるのです。
そのようにしてマイクへの使用許可を受けたアプリは、マイクの機能を利用しているときステータスバーにマイクのアイコンを表示します。バックグラウンドでの動作が可能なアプリを除き、アプリを閉じるとマイクへのアクセスは終了されアイコンも消えますが、アプリ画面が縮小化するアニメーションとのタイミングのずれがあるため、結果としてステータスバー上のアイコンが目立ってしまうのです。
つまり、マイクが表示されることはまったく問題ないどころか、iOSがマイクへのアクセスをきちんと管理していることの証明ともいえます。どうしてこのアプリがマイクを使う必要があるの? と疑問を感じても、よく確認したところボイスコマンドの待ち受けのためマイクにアクセスしていた、などという話はじゅうぶんありえますよ。