NAS(Network Attached Storage)はファイルサーバとして動作するLAN接続のハードウェアで、サーバにアクセスできるソフトウェア(ファイル共有クライアント)とネットワーク環境があればアクセスできます。多くのパソコン用OSにはNASに接続するためのソフトウェアが標準装備されており、特別なソフトウェアを導入しなくてもNASにアクセスできますが、Android OSにはありません。
かつては、一部のAndroid端末にファイル共有クライアント機能が標準装備されていました。たとえば、Xperiaシリーズには「リモートシェア」という機能が用意され、設定アプリの「ストレージ」項目から「Windows共有」を選択すると、SMBという多くのNASでファイルサーバに使用されているプロトコル(ファイルサーバ機能に関する通信仕様)で接続できました。しかし、さまざまな事情からファイル共有クライアント機能を備えるAndroid端末は減少しています。
ファイル共有クライアントはソフトウェアで実現されていますから、Android端末でもそのようなアプリを用意すればNASにアクセスできます。かつてはGoogleが「Android Samba Client」というSMBプロトコル対応ファイル共有クライアントアプリを公開していましたが、2020年3月現在はサードパーティー製アプリに頼るしかありません。
Wi-FiでSMBプロトコル対応のNASに接続し、その領域をAndroid端末の画面でファイル操作できるアプリ(ファイルブラウザアプリ)はいくつかありますが、「X-plore File Manager」(リンク)はサーバを検索する機能を備えるなど、かんたんにNASを検出しアクセスできます。Android端末の内蔵ストレージやSDカードとのファイルコピーもこなせますから、AndroidからNASへ直接アクセスするという目的は果たせるはずですよ。