iOSに付属の「Safari」に限らず、WEBブラウザはテキストや画像を手もとの端末に一時保存(キャッシュ/ブラウザキャッシュ)することにより、"同じデータの複数回読み込み"を回避します。テキストや画像はiPhoneの内蔵ストレージ上に一時保存されるため、再び同じページにアクセスしたときインターネット経由で読み込み直さずに済み、表示速度の短縮とデータ費節約に貢献します。
どれほどのキャッシュが存在するかは、『設定』→「Safari」→「詳細」→「Webサイトデータ」の順に画面を開くと確認できます。キャッシュ量が多い順にWEBサイトのURLが列挙されるだけのシンプルなものですが、どのサイトのキャッシュ量が多いかは一目瞭然です。
そのキャッシュですが、溜まる一方ではありません。一時的にはiPhone内蔵ストレージの空きを圧迫することもありますが、古いデータは適当なタイミングで無効化/自動削除されるからです。「Webサイトデータ」画面で手動削除することも可能ですが、よほど大量のWEBページを日々閲覧してしないかぎり心配する必要はありません。
一般的に、キャッシュの有効期限はWEBサイト(データを配信する側)で決定します。どの程度の期間キャッシュが有効かはWEBサイトの設定次第となるため、なんとも言えない部分はありますが、読み込まれてから24時間、1週間というWEBサイトが多いようです。
開いたWEBページのキャッシュが古い場合は、再びテキストや画像が読み込まれます(キャッシュの更新)。つまり、WEBにはコンテンツをつねに新鮮な状態に保つしくみがあるわけで、Safariもそれに従っています。それほど神経質になる必要はありませんよ。