はい、Android OSではWi-Fi/Bluetoothをオフにしていてもその通信機能が利用されることがあります。ただし、"勝手に通信"というには語弊があり、用途は限定的なうえ大量のデータが送受信されるわけでもありません。多くの端末では初期設定でオンに設定されており、そのまま利用し続けてかまわないでしょう。
この機能は、GPSの働きをアシストし位置情報の精度を高めるために、Wi-Fi/Bluetoothを利用するものです。「設定」→「ロック画面とセキュリティ」→「位置情報」→「詳細情報」→「スキャン」の順に画面を開き(端末により異なる場合があります)、「Wi-Fi(Bluetooth)のスキャン」というスイッチで機能のオン/オフを行います。
「Wi-Fi(Bluetooth)のスキャン」スイッチをオンにしていると、「設定」アプリやクイック設定パネルでWi-Fi/Bluetoothをオフにしていても、位置情報を必要とするアプリの要求によりその機能が使われることがあります。
ただし、位置情報の精度向上が目的であり、その動作はスキャン(Wi-Fiアクセスポイントや他のBluetooth端末の検出)に限定されています。前面表示していないときでもインターネットと通信し最新データを取得する「アプリのバックグラウンド通信」とは分けて考えるべきで、パケット料金が発生することもなければシステムに高い負荷をかけるものでもありません。
強いて言えばスキャン時に電力を消費しますが、位置情報の精度向上というメリットを考えれば対価としては微々たるものです。マップアプリや位置情報を必要とするゲームアプリの利用頻度が高いのであれば、あえてオフにする必要はないでしょう。