Lightningポートになんらかの機器を接続したところ、画面に「Cannot Use Accesory」というダイアログが表示されたのですね? このメッセージは文字どおり"接続したアクセサリーはiPhoneで動作しない"ことを意味し、その原因はいくつか考えられます。
まず、Lightningポートにどのようなアダプタを接続したのか確認しましょう。片方がLightningでもう片方がSDカードの挿入口となった製品は(Appleの「Lightning - SDカードカメラリーダー」など)、フォーマット形式がFAT/exFATのSDカードであれば読み取ることができ、必要とされる電流もわずかなため、あまりトラブルは発生しません。
もう片方がUSB A端子/メスのアダプタ(Appleの「Lightning - USBカメラアダプタ」など)を利用している場合、注意が必要です。USBメモリはSDカードと比較して大きな電流を必要とすることが多く、iPhoneがLightningポートから供給可能な電流(非公式情報ですが100mA程度といわれています)を超えてしまうことも少なくありません。USB A端子/メスに物理的に差し込めるからといって、動作まで保証されているとはかぎらないのです。
なお、前述した「Lightning - USBカメラアダプタ」は、オーディオ/MIDIインターフェイスやEtehrnetハブ、Ethernetアダプタ、SDカードリーダーにバーコードスキャナといった幅広いUSB機器をサポートしてます。これらの機器は、自己給電型のハブまたは二次電源に接続 -- ACアダプタで電源供給したUSBハブを用意するか、USB機器に電源供給するか -- する方法で動作させることが可能です。接続中のアクセサリは消費電力が大きすぎる旨のメッセージが表示された場合には、外部電源の利用を検討してみましょう。