ポイントプログラム次第ですが、iPhone単独で貯めることは可能です。いろいろな方法があり、統一性もありませんから、ポイントプログラムごとにまちまちな対応とはなるものの、財布の中身がポイントカードだらけという状況は今後解決されるかもしれませんよ。
ひとつには、ポイントカードのIDをバーコード/QRコードにしたものをiPhoneのディスプレイに表示し、それを店舗のバーコードリーダーに読み取らせる方法があります。iPhone側でバーコードを表示するだけでよく、基本的には店舗のポイント用機器をそのまま流用できるため低コストですが、ポイント表示ができるなど付加機能がある専用アプリを提供している企業が多いようです。
いろいろな企業のポイントプログラムを集約できるアプリもあります。いろいろな会社のポイントカードを登録しておき、アプリに表示されたバーコードを店頭のバーコードリーダーで読み取る方式もあれば、スマートフォンのカメラ機能で店舗のバーコードを読み取らせる方式、スマートフォンを決済端末にかざす方式もあるなど、バーコード以外の方法でユーザを確認できるアプリが登場しています。クーポンなどおトク情報を配布して来店を促す機能を備えたアプリもあり、参加企業は増加中です。
iOSに備え付けのアプリ「Wallet」に対応したポイントプログラムも現れました。コンビニエンスストアなどさまざまな店舗で採用されている「Ponta」は、専用アプリ(Pontaカード公式)を利用するとWalletに登録でき、以降Apple Payで決済するときと同時にPontaポイントを貯めることができます。支払いとポイントを貯めるアクションを端末にかざすだけで完了させることができるので、一石二鳥ですね。なお、支払いの際には(SuicaやQUICK Payなど)個別の電子マネーではなく、「Apple Pay」と告げる必要があるそうですから、念のため。