「stand up」は「立ち上がる」という意味ですよね。それが過去形「stood up」となると、「ずっと立たせ続ける・立たされ続ける」ことから「(デートなどの約束を)すっぽかす・すっぽかされる」という意味になります。「She stood me up.(彼女はぼくとの約束をすっぽかした)」や、とくに受身で「I got stood up by him.(彼にすっぽかされた)」などと使います。もちろん単純に「stand up」の過去形として「立ち上がった」の意味のこともありますから、文脈で判断しましょう。
