「lovely-dovely」とは、カップルがイチャイチャ、ベタベタすることを表す口語です。日本語で言う「ラブラブ」といったところでしょう。doveは「鳩」のことですが、この場合鳩とは何も関係なく、ただの語呂合わせとしてできた表現でしょう。