【急いでいる仕事のミスを指摘されたときのアブナイ英語】I'll do it as soon as possible.
【こんな風に聞こえるかも】そのうち、時間があればすぐやります。
【ネイティブが使う英語】I’ll get right on it.

「as soon as possible」は、できるだけ早くという意味でも、「今すぐ」ではなく「そのうち」といったニュアンスが含まれています。「get right on～」で、すぐに始めるといった意味がありますから、至急の修正はこちらの表現で答えましょう。